며칠전 포스팅했듯 빈의 논문에서 "eta" 값이 적색편이 Z=1-2 지역에서 1과 차이를 보인다는 주장이 나왔다. p-value 값이 0.02일 정도로 일반 상대론의 예측과 차이를 보인다는 것이 포인트다. 오늘 IPMU에서 이 문제에 대한 논의가 있었는데..자세한 이야기는 생략하고. 지난번 포스팅의 중복이지만 약간의 보충 설명을 보텐다.일단 빈의 관측결과 해석을 살펴보자. 우선 소위 "conformal gauge"에서 섭동을 고려한 거리 함수는 다음과 같이 표현된다는 것이 알려져있다.
여기서 a(t)는 시간의 함수로 팽창하는 우주의 거리를 표현하는 conformal factor, 그리고 거리함수의 시간축의 변이에 들어온 phi는 비상대론적 극한에서 뉴턴 포텐셜로 표현되고 공간 변이의 들어온 psi는 post-Newtonian 수정함수로 볼 수 있다. 실제 psi 값이 phi 값과 같다는 것을 이용해서 태양주위를 지나가는 빛의 경로 휘는 정도를 정확히 계산할 수 있다. 즉, 일반상대론에서 phi=psi가 된다.
빈은 psi/phi를 "eta"라는 함수로 표현했다. 일반상대론이 맞다면 "eta=1"이 성립할 것이다. 물론 이 값은 태양계에서 매우 정확한 정밀도로 1이라는 것이 이미 알려져있다.
한편, "COSMOS"로 불리는 weak-lensing-effect (WLE)데이터를 토대로 빈이 얻은 값은 "eta=1/3"이다. post-Newtonian 수정치인 psi값이 일반상대론 예상에 비해 1/3로 적게 나온 것으로 볼 수 있다. 우연한 실험치의 통계적 변이로 이 값이 나타날 확률은 2 %에 불과하다는 결론을 빈은 내린다.
이것이 어떤 의미일까? 우선 적색편이가 1-2 사이의 과거 어느 시점 (그 이전에 대해서는 WLE로 믿을 만한 데이터가 없다)에 일반상대론이 잘 맞지 않았다는 뜻으로 해석할 수 있다. 현재 우리가 바라보는 우주 특히 태양계 수준의 "짧은 거리"에서 일반상대론이 매우 정확하게 검증되었지만 과거 어느 순간, 보다 먼거리에 대해서 중력 법칙이 현재와 다를 수 있다는 것.
그런데 아직 COSMOS 수준으로 정확한 WLE 기반 데이터가 없기 때문에 일단 독립적인 데이터를 이용한 검증이 필요한 상황이다. 단일 실험 결과를 가지고 오랫동안 정밀하게 검증되어온 일반 상대론이 틀렸다는 주장을 하는 것은 어렵다. 특히 COSMOS 측에서도 이미 새로운 데이터 셋을 얻어 그 결과 해석을 하고 있다고 한다.
한편 이론적으로 "eta" 값의 상이를 만들어내는 일반상대론의 수정을 생각해 볼 수 있겠다. 만약 관측 데이터가 그대로 확정되면 이 이론적 작업이 보다 중요해진다는 것은 물론이다. 어떤 식으로 일반상대론을 수정해야할까? 매우 흥미로운 이론적 질문이다.
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