윤년 (leap year) 재미난 이야기

태양이 춘분점을 지나는 주기를 1년이라고 정의한다면 태양년으로 1년은 대략 365.24219878일이 됩니다.

\( T_{sun}=365.24219878\)일

즉, 365일에서 0.24219878일이 더 길어요.

하지만 우리가 현재 사용하고 있는 달력에서 1년은 365일이 되기 때문에 이대로 두면 매해 마다 태양이 춘분에 도달하는 것이 0.24일 정도 늦어지게 되어버려서 천체를 기준으로 한 시간 체계에 문제가 발생합니다.

이를 해결하기 위한 실용적인 방법이 윤년을 도입하여 4년마다 2월 29일을 두고 1년을 366일을 만들어 줍니다. 4년마다 1년을 더 주면 1년의 평균 길이는 365.25일이 되겠네요. (1차 수정)

\( T_1 \equiv 365+1/4 =365.25\)일

이제 오차는 \(T_1-T_{sun} = 0.00780122\)일 만큼 차이가 남습니다. (대략 11분 14초/1년)

이 11분 14초 혹은 \(0.00780122\approx 0.01\)일 정도를 보정해주기 위해서 이제 100으로 나뉘어 지는 해는 윤년에서 뺍니다. 즉, 2100년, 2200년 등은 빠지게 되겠습니다. 이제 1년의 평균 길이는 1/100일 만큼 짧아지게 됩니다. (2차 수정)

\( T_2 \equiv 365+1/4-1/100=365.24\)일

이제 꽤나 가까워졌습니다. 오차도 \(T_2-T_{sun} = -0.00219878\)일 정도로 줄었습니다. (대략 3분 10초/1년)
2차 수정까지 하니 이제 태양년 보다 3분 가량 짧아졌으니 이 부분을 수정하기 위해서 이제 400으로 나누어 지는 해는 다시 윤년으로 넣습니다. 즉, 2000년, 2400년, 2800년 등은 윤년입니다. 이제 1년의 평균 길이는 2차수정에서 1/400일 만큼 길어지게 됩니다. (3차 수정)

\( T_3 \equiv 365+1/4-1/100+1/400 = 365.2425\)일

이제 오차는 \(T_3-T_{sun} = 0.00030122\)일이 됩니다. (대략 26초/1년 =1일/3300년)

현재 그레고리력에서 윤년 규칙은 3차 수정까지 고려해서 정해집니다만, 3300년 마다 1일 정도를 다시 빼주어야 합니다. 먼 훗날 재미난 하루가 생겨야 할 것 같으네요.

***REFERENCE***

https://en.wikipedia.org/wiki/Leap_year

덧글

  • virustotal 2020/01/21 17:26 #

    솔직히 후손들에게 폭탄돌리기인데 3300년에 하루 오차면 지들이 알아서 하겠죠

    지구자체가 속도가 느려지니 기조력이니
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Physics

\begin{eqnarray} \hbar c =197.3 \text{MeV fm}\\ (\hbar c)^2=0.389 \rm{GeV}^2 \rm{mb}\\ 1.0{\rm pb}=\frac{2.568\times 10^{-3}}{\rm TeV^2}\\ =10^{-40} {\rm m}^2 \end{eqnarray}

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