라플라스 연산자 물리 이야기

공간상의 물리량 분포를 뜻하는 마당(장, field)의 변화를 보기 위해서 몇가지 미분 연산자(differential operator)가 특별히 유용합니다. 이과계열 학부생들은 1-2학년 때 이 미분연산자들을 이용해서 계산하는 법을 익히고, 그 물리적, 수학적 의미를 배우는데 상당한 시간을 쏟아야합니다.

오늘은 라플라스 연산자 (Laplacian operator)에 대해 말씀드리고 싶습니다. '라플라스'는 그 유명한 피에르-시몽 라플라스(1749-1827)가 맞습니다. 18세기-19세기 초반에 걸쳐 활동한 사람들의 초상화는 비슷한 면이 있는데 라플라스의 초상화도 비슷하네요. 왼쪽이 라플라스, 오른쪽이 아래에 나올 달랑베르입니다. (출처 위키피디아)




3차원 공간에 어떤 물리량의 분포를 나타내는 스칼라장 \(\phi(\vec{x})\)가 있다고 가정합니다. 이 스칼라장의 '평균값'은 내가 관심있는 공간에서의 적분량을 부피로 나눈 값으로 정의할 수 있습니다. 예를 들어 평균밀도를 생각해보면, 적분량인 질량을 부피로 나눈값이 됩니다.

\begin{eqnarray}
\bar{\phi} \equiv \frac{\int_V d^3 x ~\phi(\vec{x})}{V}
\end{eqnarray}

여기서 적분은 내가 관심이 있는 공간 (\(V\))에서 이루어집니다. 편의상 이 공간을 정육면체로 둘러쌓인 공간으로 잡아보겠습니다:
\begin{eqnarray}
x\in \left[ -\frac{L}{2},\frac{L}{2} \right], y\in \left[ -\frac{L}{2},\frac{L}{2} \right], z\in \left[ -\frac{L}{2},\frac{L}{2} \right].
\end{eqnarray}
이 공간의 중심은 원점 \( (x,y,z)=(0,0,0)\) 이고, 부피는 물론 \(L^3\)입니다.


원점 근방에서 스칼라장은 아래 처럼 근사할 수 있습니다.
\begin{eqnarray}
\phi(\vec{x}) = \phi(\vec{0}) + \partial_i \phi(\vec{0}) x_i + \frac{1}{2}\partial_i \partial_j \phi(\vec{0}) x_i x_j +\cdots
\end{eqnarray}
여기서 \(\partial_i =\partial/\partial x_i\) 즉, \(i\) 방향으로의 편미분입니다. 그리고 \(\cdots\)는 \( {\cal O}(x_i^3)\)이라 원점 근방에서 매우 작은 (그래서 무시할 수 있는) 수정만을 줍니다.

이제 이 스칼라장의 평균을 계산하면 아래와 같습니다.

\begin{eqnarray}
\bar{\phi}
&=& \frac{1}{L^3}\int_{-L/2}^{L/2} dx \int_{-L/2}^{L/2} dy \int_{-L/2}^{L/2} dz \left( \phi(\vec{0}) + \partial_i \phi(\vec{0}) x_i + \frac{1}{2}\partial_i \partial_j \phi(\vec{0}) x_i x_j +\cdots \right) \\
&=&\phi(\vec{0})\frac{1}{L^3}\int_V d^3 x 1 +\frac{1}{L^3} \partial_i \phi_0 \int_V d^3 x ~x_i + \frac{1}{2L^3}\partial_i\partial_j \phi_0 \int_V d^3 x ~x_i x_j +\cdots \\
&=&\phi(\vec{0}) + \partial_i\partial_j \phi_0 Q_{ij}+\cdots,
\end{eqnarray}
여기서 1의 적분인 첫째항은 부피와 같고, 두번째 항은 기함수를 대칭공간에서 적분한 것으로 0이 되며, 세번째 항에서 면적의 차원을 가지는 편리한 텐서 \(Q_{ij}\)는 아래 처럼 정의된 값이고, 쉽게 계산할 수 있습니다:
\begin{eqnarray}
Q_{ij}
&\equiv& \frac{1}{2L^3} \int_V d^3 x ~x_i x_j \\
&=&\frac{1}{2L^3} \int_{-L/2}^{L/2} dx \int_{-L/2}^{L/2} dy \int_{-L/2}^{L/2} dz~x_i x_j\\
&=& \frac{L^2}{24}\delta_{ij},
\end{eqnarray}
여기서 \(i=j\) 일때만 우함수라 적분값이 0이 아니며, 각각 \(L^5 /12\) 라는 것을 이용했습니다.

이제 원래 식으로 돌아가면, 아래와 같은 근사식을 얻게 됩니다
\begin{eqnarray}
\bar{\phi} \approx \phi_0 +\frac{L^2}{24} \nabla^2 \phi_0
\end{eqnarray}
여기서 첨자 \(0\)은 원점에서의 값을 뜻하며, Laplacian 연산자를 \(\nabla^2 =\delta_{ij}\partial_i \partial_j\)로 나타내었습니다. 정리하면,
\begin{eqnarray}
\nabla^2 \phi_0 \approx \frac{24}{L^2} \left(\bar{\phi} - \phi_0\right) \\
\propto \frac{\text{공간평균-함수값}}{\text{둘러싼 면적}}
\end{eqnarray}
으로 나타낼 수 있습니다. 결론적으로 스칼라장의 라플라시안은 평균과 그 점에서의 함수값의 차이를 재는 량으로 이해할 수 있습니다.

예를 들어 '조화함수 (harmonic function)'는 주위와 조화를 이루어 특정 점에서의 함수값 자체와 그 근방에서의 평균값이 같은 함수를 말합니다. 따라서
\begin{eqnarray}
\nabla^2 \phi =0 \,~~~\text{(harmonic function)}
\end{eqnarray}

전기장의 경우 평균과 함수값의 차이를 만들어 내는 것은 전하입니다. 이에 해당하는 물리학 방정식은 Poisson 방정식이라 불립니다:
\begin{eqnarray}
\nabla^2 \phi = -4\pi \rho(\vec{x}), \,~~~\text{(Poisson equation)}
\end{eqnarray}
여기서 \(\rho\)는 전하의 밀도분포를, \(\phi\)는 전기포텐셜을 나타냅니다. 단, 밀도가 \(\rho>0\)일 때, 주변보다 포텐셜이 높고 양의 전하에 대해 척력이 작용하게 됩니다. 여기서 전하 밀도의 차원은 \([\phi/L^2]\)이며, 전기장과 \(\vec{E} =-\nabla \phi\)의 관계가 있으며, 전기장에 의한 힘 \(F_i = q E_i\)라는 관계를 고려하면 결국
\begin{eqnarray}
[\rho] = \left[\frac{q}{L^3}\right] = \left[\frac{\phi}{L^2}\right]=\left[\frac{F}{q L}\right] \\
\therefore [q^2]=\left[FL^2\right]
\end{eqnarray}
즉, 이 단위계에서 쿨롱의 힘, 전기장은 (아무런 부차적인 상수없이) 매우 간단하게 써집니다.
\begin{eqnarray}
\vec{F} = \frac{q^2}{r^2}\hat{r}, \,\, \vec{E} =\frac{q}{r^2}\hat{r} = -\nabla \phi
\end{eqnarray}
물론 마지막 식은 \(\nabla \cdot \vec{E} =4\pi \rho\), 즉 쿨롱의 법칙과 일치함을 확인할 수 있습니다.

양의 전하끼리 척력이 작용하는 전기력과 달리, 중력의 경우 양의 질량들이 인력이 작용하므로 Poisson 방정식의 부호가 반대입니다.
\begin{eqnarray}
\nabla^2 \phi_G = 4\pi G \rho(\vec{x}), ~~~\text{(Poisson eq. for Gravitational field)}
\end{eqnarray}
여기서 \(G\)는 뉴턴의 상수이며, 중력 질량 단위를 결정하는 상수입니다.
\begin{eqnarray}
[G m^2] = [FL^2] \rightarrow \vec{F}_G = -\frac{G m^2}{r^2}\hat{r}.
\end{eqnarray}


열전도 방정식은 아래 꼴을 가집니다.
\begin{eqnarray}
\nabla^2 \phi = K \frac{\partial \phi}{\partial t} ~~~\text{(heat equation)}
\end{eqnarray}
여기서 \( K>0\)은 전도도를 기술하는 상수이고, \(\phi\)는 공간에서의 온도분포를 표현합니다. 이 식은 주변보다 온도가 낮은 곳은 (i.e. \(\nabla^2 \phi >0\)) 온도가 점차 올라간다는 것을 표현하고 있군요 (\(\partial \phi/\partial t >0\) ).

[Quiz] Helmholtz의 방정식은 아래와 같습니다. 과연 어떤 물리적 의미를 갖고 있을까요?
\begin{eqnarray}
\nabla^2 \phi + k^2 \phi =0
\end{eqnarray}


끝으로, 라플라시안 연산자는 상대론적으로 자연스럽게 확장시킬수가 있습니다. 상대론에서 공간과 시간은 같은 footing으로 다루어야 하며, 이에 따라 gradient도 자연스럽게 시간과 공간의 미분으로 확장할 수가 있습니다:
\begin{eqnarray}
x^i &\to& x^\mu = (c t, x^i), \mu=0,1,2,3 \\
\partial_i &\to& \partial_\mu =(\frac{1}{c}\partial_t, \partial_i) \\
\nabla^2 =\delta^{ij} \partial_i \partial_j &\to& \square =\eta^{\mu\nu} \partial_\mu \partial_\nu =\frac{1}{c^2}\partial_t^2 - \nabla^2,
\end{eqnarray}
여기서 "4-차원 거리"를 정의하는 행렬을 아래 처럼 정의했습니다.
\begin{eqnarray}
\eta_{\mu\nu}=
\begin{pmatrix}
1 &0 &0 &0 \\
0 & -1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & -1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & -1
\end{pmatrix}.
\end{eqnarray}

Poisson 방정식의 자연스런 상대론적 확장을 달랑베르 (D'lembert) 방정식 혹은 '파동 방정식' 이라고 부릅니다.
\begin{eqnarray}
\square \phi(t, x^i) = 0 ~~~\text{(wave equation)}\\
\text{(or)}~~~\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 \phi }{\partial t^2} -\nabla^2 \phi =0
\end{eqnarray}
여기서 \(c\) 는 전파하는 파동의 전파속도입니다. 빛의 경우 빛의 속도가 되겠습니다. 물리적 의미는 "시간에 대한 두번 미분이 평균값과의 차이와 균형을 이루면서 파동이 전파해나간다" 정도로 이해할 수 있겠습니다. 이 방정식은 질량이 없는 입자 (예를 들어 빛입자)에 대해 적용할 수 있는 상대론적으로도 옳은 방정식입니다.

Jean le Rond d'Alembert는 약간 익살이 있어 보이는데 실제론 어땠을지 모르겠습니다. 라플라스보다 한세대 정도 위이고, 일찍 세상을 떴습니다. (1717-1783) 뉴턴이 1642-1726이니 약간 겹치네요.


질량이 있는 스칼라장의 파동방정식은 질량항을 포함하여 아래 처럼 주어집니다. Kelin-Gordon 방정식이라 불립니다.
\begin{eqnarray}
(\square +m^2) \phi =0.~~~\text{(Klein-Gordon)}
\end{eqnarray}
양자역학적 운동량 연산자를 \(p_\mu = i \partial_\mu =( i\partial_t, i\partial_i \))로 주면, \(\square = -p_\mu p^\mu\)와 같고, 따라서 \( (-p^2+m^2)\phi=0\) 꼴을 하고 있군요. (단, 여기서 \( c=1=\hbar \).)


[참고로] 위 거리 규약은 4-운동량의 제곱성분이 정지질량의 제곱으로 >0이 되도록 합니다. 입자물리학자들이 좋아하는 convention입니다. time-like한 벡터의 에너지가 바른 사인을 갖도록 합니다. 중력에 보다 관심이 있는 학자들은 (-1)를 곱한 것을 거리로 쓰길 좋아합니다.


[참고로2]
위 내용은 바이런과 풀러(Byron & Fuller)의 아주 오래된 책을 많이 참고 했습니다. 혹시 구입을 원하는 분들은 링크를 참조하세요: amazon link

찾아보니 Maxwellian interpretation of Laplacian이라는 제목으로 논문이 있었습니다.
J. E. McDonald, American Journal of Physics 33, 706 (1965); doi: http://dx.doi.org/10.1119/1.1972175
http://aapt.scitation.org/doi/abs/10.1119/1.1972175

[참고로3]
제가 쓴 "맥스웰 방정식과 단위계"는 다시 봐도 읽어볼 만한 글인 것 같아요. ^^
http://extrad.egloos.com/4013566

덧글

  • 수달 2017/03/28 18:00 # 답글

    .... 읽고는 있지만 뭐라고 쓴건지 1도 모르겠... (공대생이 이 모양이니...)
  • 긁적 2017/03/29 07:25 #

    괜찮습니다. 정상입니다.
  • taxonomy 2017/03/28 20:11 # 답글

    달랑베르 연산자는 볼때마다 글자 깨진것 같아서 스크롤 내리다가 흠칫흠칫하게하네요.
  • 여신같은 펭귄 2017/03/29 10:21 # 답글

    움...움~~다시 올께요~^^;;
  • 아빠늑대 2017/03/29 19:54 # 답글

    어...후... ... ;;;
  • Yuki37 2017/04/01 02:16 # 답글

    ExtraD님 오랫만에 인사드립니다!! :) 잘 지내셨죠??
    LHC에서 샀던 티셔츠에 라플라시안 연산자 쓰여있던 기억이 나네요. 잘 몰라서 그게 라플라시안이라는 것도 나중에야 알았던..^^:;
  • kipid 2017/04/23 20:56 # 삭제 답글

    평균값과 비교해서 라플라스를 물리적으로 이해하는 거였군요. 잘 읽고 갑니다.
  • 11 2017/05/19 15:50 # 삭제 답글

    오늘 처음 보게 되었는데 굉장히 좋은 블로그가 여기 있군요
    지속적으로 방문하겠습니다
  • 크리스천의 이름으로 2017/05/21 16:43 # 삭제 답글

    아인슈타인의 빛을 뒤쫓는 사고실험과 특수상대론은 틀렸다. 2009년에 발견했음

    비행접시(UFO)는 빛의 속도(c)보다 빨리 움직일 수 있다고 합니다. 빛보다 빠른 물질(타키온)은 없다고 주장했던 특수상대론이 틀렸으므로 비행접시는 이론적으로 가능해졌습니다.

    특수상대론에 관한 책<사고(思考)뭉치 아인슈타인 빛을 뒤쫓다>(도서출판: 에피소드,일반상대론에 관한 송은영의 책도 있음,책<사고뭉치 아인슈타인 엘리베이터를 타다>)

    특수상대론에 관한 책<사고뭉치 아인슈타인 빛을 뒤쫓다>에서......
    "나는 하늘로 날아오르고 있다. 드넓은 우주 공간이 나타난다. 저기 빛이 보인다. 빛을 따라간다. 속도를 높인다. 빛과의 거리가 좁혀진다. 곧 따라잡을 것 같다. 마침내 나와 빛의 속도가 같아졌다.

    그 순간...... 그 순간 세상은 어떻게 보일까?"

    이때 빛의 속도로 움직이는 아인슈타인이 가진 거울로 자신을 보면 처음엔 보일 것이라고 생각했으나 보이지 않을 것이라고 아인슈타인이 생각했다고 하죠.

    그러나 아인슈타인의 사고실험에서 아인슈타인이 생각하지 못한 것이 있는데 특수상대론에 의하면 질량을 가진 물체는 빛의 속도로 움직이지 못하므로 아인슈타인은 빛을 뒤쫓아서 빛의 속도와 같아질 수 없습니다.(2009년에 발견했음)

    예전에 특수상대론이 문제가 있다는 책을 쓴 분들과 논문을 쓴 분들이 이곳 대학물리학(서울대학 물리학부) 교수와 다른 대학물리학 교수와 논의를 했지만 받아 들여지지 않았다고 하죠.

    ex,예를 들면)
    책<기초과학의 반란>

    저자명: 김진흥
    출처(출판사): 과학과 사상
    문서유형: 단행본
    발행일: 1994년

    아인슈타인은 만년에 특수상대론의 개념이 하나도 맞지 않는다면서 신기루라고 고백했는데 시립도서관(도서관의 책분류 총류000,0번대에 있었음)에 있는 책에 나왔습니다.
  • 소리없는 헌신111 2017/05/21 16:44 # 삭제 답글

    양자역학의 문제점은 전자의 속도가 양자화(불연속적)된다는 것이다. 아인슈타인이 옳았다.

    만일 양자역학이 옳다면 전자의 속도(v)는 양자화되어야 하죠. 다시 말해서 전자의 속도가 불연속적인 값을 가진다는 것이죠. 그러나 전자의 속도는 연속적인 값을 가질 수 있죠.

    물질파(드 브로이파)의 파장(람다 λ)은 λ=h/(mv) 여기서 mv는 운동량p임 mv=p

    만일 양자역학이 옳다면 물질파의 파장(λ)은 양자화되어야 하죠.
    그러나 전자의 파장은 연속적인 값과 불연속적인 값을 가질 수 있다고 생각하죠. 연속적인 값이 불연속적인 값을 포함하죠.

    연속적인 값 ⊃ 불연속적인 값
    결론적으로 입자의 운동량(p)과 위치(x)를 동시에 정확하게 측정할 수 있다는 것입니다.

    하나님은 우주만물을 완전하게 창조하셨는데 양자역학(불확정성 원리)처럼 불완전하게 창조하지 않았다는 얘기입니다.

    논문<확정성 원리의 기초에 관하여>(2000년 5월 중순에 발견), 논문<비양자역학의 기초에 관하여>(2001년 7월 중순에 발견,A4용지 13페이지분량)
    비양자역학(확정성 원리)이 아인슈타인등등이 기대했던 이론입니다. 아인슈타인은 양자역학(불확정성 원리)이 불완전하다면서 신은 주사위놀이를 하지 않는다고 말했죠. 비국소 숨은 변수 이론(non-local hidden variable theory)이 아인슈타인과 슈뢰딩거와 플랑크등등이 기대했던 이론입니다. h=mλc에서 빛의 속도(c)가 변하므로 플랑크상수(h)는 플랑크변수(숨겨진 변수)가 됩니다. 드디어 제가 숨겨진 변수를 발견해서 양자역학(불확정성 원리)을 대체할 수 있게 되었습니다.
  • ㅇㅇ 2017/05/25 07:38 # 삭제

    아닌데요, 다 틀렸습니다. 불확정성 원리를 논하기 전에 푸리에 변환이 뭔지는 아십니까?
  • 크리스천(오늘 주일 2017/05/21 16:45 # 삭제 답글

    [IF] 양자역학 거두(1979년 노벨 물리학상 수상자 스티븐 와인버그)의 고백… "나도 양자역학 못 믿어"

    2016년 11월27일자의 조선일보 기사에서......(검색어: 와인버그,노벨 물리학상,양자역학)

    [if 카페]
    노벨 물리학상 대석학 와인버그, 돌연 회의론 돌아서… 학계 충격
    "나는 이제 양자역학(量子力學)을 확신할 수 없다."

    지난달(10월) 30일 미국 샌안토니오에서 열린 과학저술평의회 무대에 선 83세 노학자(老學者)의 선언이 과학계에 큰 파장을 낳고 있다. 양자역학은 100년 전 탄생 이후 줄곧 논란의 대상이었다. 하지만 이 노학자의 입에서 이런 얘기가 나올 것이라고는 아무도 예상하지 못했다. 그가 양자역학 연구의 거두이자 1979년 노벨 물리학상 수상자인 스티븐 와인버그(Weinberg) 미국 텍사스대 교수였기 때문이다. 와인버그가 누구인가. 모든 물리학자의 꿈인 '최종 이론(세상 만물을 설명할 수 있는 하나의 이론)'에 가장 가깝게 다가선 이론으로 평가받는 표준모형의 창시자이다. 세상 모든 것이 17개의 입자로 구성돼 있다고 주장하는 표준모형의 출발점이 바로 양자역학이었다. 양자역학을 의심한다는 고백은 자신의 인생을 의심한다는 고백이나 마찬가지이다.

    100년 전 막스 플랑크, 보어, 아인슈타인 등 당대 최고의 물리학자들은 뉴턴이 만든 고전물리학의 맹점들을 찾아냈다. 미시세계의 움직임을 설명할 수 없었기 때문이다. 하이젠베르크와 슈뢰딩거, 디랙 등이 1920년대 해법을 찾아냈다. 파동함수(波動函數,Ψ 함수,프사이 함수)로 대표되는 양자역학의 수식들을 만들어내 현대물리학을 세운 것이다.

    하지만 아인슈타인과 슈뢰딩거도 모호하고 직관적이지 않은 양자역학을 잘 인정하지 않았다. 고전물리학에서는 야구 배트에 맞은 공의 초기 속도와 방향을 알면 공이 어디에 떨어질지 정확히 계산할 수 있다. 하지만 양자역학에서는 공의 위치를 계산하지 않고 확률적으로 떨어질 위치를 추정한다. 어디에 떨어질 확률은 얼마고, 다른 곳에 떨어질 확률도 있다고 보는 것이다.

    아인슈타인은 이런 양자역학의 불확실성에 대해 '신은 주사위 놀이를 하지 않는다'며 비아냥거렸다. 하나의 원자에서 나온 두 광자가 아무리 멀리 떨어져 있어도 동일하게 변한다거나, 하나의 광자를 측정하면 멀리 떨어진 다른 광자의 정보를 얻을 수 있다는 양자역학의 다른 주장도 받아들이길 거부했다. 이런 '수수께끼'는 과학이 아니라는 것이다.

    이후 물리학자는 두 부류로 나뉘었다. 와인버그는 두 부류를 '도구주의자'와 '실재론자'로 부른다. 도구주의자들은 양자역학이 실험 결과를 계산하기 위한 '도구'일 뿐이라고 여긴다. 이 도구는 실제로 이뤄지는 실험보다 나을 수 없다는 것이다. 반면 실재론자들은 양자역학이 이 세상을 근본적으로 설명할 수 있다고 주장한다. 오랜 세월 와인버그는 실재론자였다. 하지만 그는 이날 연설에서 "우리가 아무것도 알지 못한다는 것은 매력적이지 않다"면서 "현실은 믿을 수 없을 만큼 복잡하게 움직인다"고 했다. 도구주의자의 입장이다.

    그의 입장 변화는 설명할 수 없는 것에 대한 과학자의 근본적인 의문이라고 볼 수 있다. 양자역학은 아직 '왜 이렇게 되는가'에 대해 충분한 설명을 주지 않았다. 황혼(黃昏)의 노학자는 양자역학의 불확실성을 만들어내는 좀 더 근본적인 이론이 있다고 믿고 싶어진 것이다. 와인버그는 "양자역학이 고전물리학의 틀을 깬 것처럼 과학 혁명을 일으킬 수 있는 완전히 다른 이론이 등장할 수 있다"고 했다.

    와인버그는 양자역학이 진리라고 믿고 있는 과학자들에게 '의심'과 '반증'이 필요하다는 메시지를 던졌다. 최소한 이런 고민은 양자역학을 좀 더 나은 방식으로 설명할 수 있게 해줄 수 있다. 양자역학의 가장 큰 문제는 이해할 수 있는 사람이 너무 적다는 것이기 때문이다.

    [김영임 기초과학연구원 연구위원]

    논문<확정성 원리의 기초에 관하여>(2000년 5월 중순에 발견)와 논문<비양자역학의 기초에 관하여>(2001년 7월중순에 발견,논문의 페이지수는 A4용지 13페이지분량)>가 양자역학(불확정성 원리)을 대체할 수 있다고 생각합니다. 비국소 숨은 변수 이론(non-local hidden variable theory)이 아인슈타인과 슈뢰딩거와 플랑크등등이 기대했던 이론입니다. h=mλc에서 빛의 속도(c)가 변하므로 플랑크상수(h)는 플랑크변수(숨겨진 변수)가 됩니다. 드디어 제가 숨겨진 변수를 발견해서 양자역학(불확정성 원리)을 대체할 수 있게 되었습니다. 저는 제가 발견했던 비양자역학(확정성 원리)이 와인버그가 말한 과학 혁명을 일으킬 수 있는 완전히 다른 이론이라고 생각합니다.

    -크리스천(오늘 주일)
  • 무명의 크리스천의 2017/05/21 16:49 # 삭제 답글

    갈릴레오는 여호수아서의 멈춘 태양을 지동설로 설명할 수 있다고 말했다.(중세유럽의 천주교가 잘못했다.)

    중세 천주교(카톨릭)가 성경을 잘못 이해를 해서 지구가 태양주위를 공전한다는 갈릴레오의 지동설을 박해했죠.

    책<갈릴레이와 마시는 한 잔의 커피>, 도서출판: 라이프맵(2009년 5월에 출판)에서......

    하지만 지구는 우주의 중심에 고정되어 있다고 말하는 성경 구절들에 대해서는 어떻게 생각하시나요?

    갈릴레이: 지구는 정지해 있고 태양이 움직인다고 명백하게 선언한 성경 구절들이 있나요? 없습니다. 가장 가까운 것은 이스라엘 사람들이 적을 물리치도록 태양(과 달이) 하늘 한가운데 서 있고 "거의 온종일(23시간 20분) 지려고 서두르지 않았다"는 여호수아서의 구절 정도입니다. 저는 코페르니쿠스 학설로 이 위대한 기적을 설명하는 것이 더 쉽다고 말했고 여전히 그렇게 믿습니다. 왜냐하면 낮의 일광을 연장하기 위해 천동설로는 하나님께서 태양뿐 아니라 매 24시간마다 태양과 함께 지구 주위를 도는 모든 행성들과 별들의 움직임을 중지시켜야 하는 반면 지동설로는 하나님이 단지 하나의 행성, 즉 지구를 멈추게 하면 되기 때문입니다. <--- 오컴의 면도날(Occams Razor 또는 Ockhams Razor)은 흔히 경제성의 원리(Principle of economy)가 적용되었음

    자신의 고향 폴란드의 교구 성당 신부였던 코페르니쿠스가 제안한 지동설에 교회가 화를 낼 이유가 없습니다.

    -무명의 크리스천의 충성
  • 크리스천(오늘 주일 2017/05/21 16:51 # 삭제 답글

    0.96478이 바꿀지 모를 우주 생성 이론(빛의 속도가 변하므로 특수상대론이 틀렸고 빛보다 빠른 물질인 타키온이 존재할 수 있게 되었음)

    영국 임페리얼칼리지 런던 연구팀이 빛의 속도가 변화한다는 이론을 입증할 지도 모를 수치를 발견했다고 발표했다. 이 값은 0.96478. 물론 수치만 보면 무슨 말인지 알 수 없지만 앞으로 이 수치에 대한 정당성이 실험이나 관찰을 통해 입증된다면 우주의 성립에 대한 상식이 크게 바뀔 수도 있다.

    우주는 모든 방향에서 우주 배경 복사(cosmic background radiation)라는 마이크로파가 날아오고 있다. 빅뱅 이후 40만 년 뒤까지 방출된 초기 우주의 빛 잔재로 여겨지는 것이다.

    이 스펙트럼 지수는 0.968인 것으로 관측되어 왔다. 연구팀이 이번에 발견한 0.96478은 빅뱅에 가까운 더 오래된 시기 스펙트럼 지수값을 이론적으로 도출한 것이다. 0.963과 0.96478이라고 하면 거의 오차가 없다고 생각할 수 있지만 이 차이가 관찰에 의해 입증된다면 태고 시절 빛은 현재보다 더 빨랐다는 게 된다.

    현재 우주에는 한쪽 끝에서 반대쪽까지 빛의 속도로 우주가 생기면서 도착할 수 없는 지평선 문제(horizon problem)라는 모순이 있다. 우주에 빛이 닿지 않는 장소가 있다면 우주의 위치에 따라 온도가 달라져야 한다. 그런데 실제로는 우주 내 어느 곳에서도 온도는 균일하다. 이 문제를 해결하는 게 빅뱅이 일어난 것 같은 우주 초기 시절 빛이 빨랐다고 생각하는 가변 광속 이론(varying speed of light theory)이다. 이번에 수치를 발견한 주앙 마게이주(João Magueijo) 교수 역시 이런 가변 광속 이론 권위자다.(주앙 마게이주 종신교수의 책<빛보다 더 빠른 것>이 2005년(세계 물리학의 해)에 출판되었음)

    현재 주류는 빛의 속도가 일정하다는 일반 상대성 이론에 근거한 인플레이션 이론(inflation theory)이다. 인플레이션 이론은 지평선 문제를 해결할 수 있지만 빅뱅 이후 급격하게 우주가 팽창한 인플레이션이 있었다는 특별한 조건을 필요로 한다. 이 점에 대해선 아무런 증명도 되지 않았다.

    만일 이번에 발견한 우주 배경 복사의 스펙트럼 지수값이 관측으로 맞는 것으로 확인된다면 인플레이션 이론 뿐 아니라 일반 상대성 이론 일부도 수정이 필요하게 될지도 모른다. 관련 내용은 이곳에서 확인할 수 있다. 인터넷<대덕넷>에서......

    -크리스천(오늘 주일)
  • 무명의 크리스천의 2017/05/21 16:57 # 삭제 답글

    아래글에 이달재 선생님도 특수상대론이 틀렸다는 책을 쓴 분들중의 한 명이라고 나옵니다.(2주전에 국립중앙도서관 자연과학실에서 이달재님의 책<아인슈타인의 상대성 이론은 틀렸다> (도서출판:지식과 감성)를 훑어 보았음,특수상대론이 틀렸다고 주장한 백진태 선생님의 책<상대성이론의 종말>(물리학 블로그도 있는데 백진태로 검색을 하면 나옴),특수상대론이 틀렸다고 주장한 정선호 박사의 책<과학을 속인 아인슈타인의 허풍>,특수상대론과 양자역학,빅뱅이론등등이 틀렸다고 주장한 정선호 박사의 책<미래를 창조할 과학>등등이 있음)

    제목) "이것으로 충분하다. 아인슈타인, 나를 용서하십시오."(아인슈타인의 자서전에서)

    제가 특수상대론을 결정적으로 무너뜨렸다고 생각해서 입니다. 특수상대론에 관한 아인슈타인의 빛을 뒤쫓는 사고실험이 틀렸다는 것을 2009년에 발견한 것말이죠. 참고로 책들과 논문들과 웹사이트,블로그등등으로 특수상대론이 틀렸다고 주장하는 분들이 있었는데 백진태(크리스천),백남영(크리스천),김영식,오인석 선생님(고등학교),이현천,정선호 박사(크리스천),윤한식 박사(크리스천),한병호 박사,이근수,연당선생,이해청,유전,조재환,김윤경,곽경도 교수,최갑우,최건,김영태 선생님(학교),오광길,이달재등등etc

    책<100년만에 다시 찾는 아인슈타인> 임경순 편저,손영란 옮김,사이언스북스(1997년에 출판)
    부록에 아인슈타인의 자서전(통일장 이론의 기초공식이 나옴)과 특수상대론 논문(논문 제목: 움직이는 물체들의 전기역학에 관하여,한글판)과 물리적 실재에 대한 양자역학적 기술은 완전하다고 볼 수 있는가?(EPR 역설 논문)가 있습니다. 같은 책에서 아인슈타인의 특수상대론 논문에 오식과 오자가 3개정도가 발견되었다고 각주에 나와 있습니다.

    "이것으로 충분하다. 아인슈타인, 나를 용서하십시오. 당신은 당신의 시대(20세기)에서 최고의 지성과 창조력을 지닌 한 인간에게 가능한 유일한 길을 발견했습니다. 당신이 만들어낸 개념들은 심지어 오늘날에도 여전히 물리학에서의 우리의 생각을 이끌고 있습니다.

    비록 우리가 관계들을 더욱 깊이 이해하고자 한다면 이제는 그것들을 다른 개념들로 대체하고 더 나아가 직접적인 경험의 영역으로부터 제거해야 하리라는 것을 알고 있기는 하지만 말입니다."(아인슈타인이 자서전에서 뉴턴에게 한 말을 제가 아인슈타인에게 말한 것입니다.)

    지혜있는 자는 궁창에 빛과 같이 빛날 것이요 많은 사람을 옳은 데로 돌아오게 한 자는 별과 같이 영원토록 빛나리라(다니엘 12장3절)

    -무명의 크리스천의 충성
  • 크리스천(오늘 주일 2017/05/21 16:58 # 삭제 답글

    저는 좀 더 젊었을 때 노벨 물리학상에 도전했죠. 지금은 포기했지만요. 아래글 채의 법칙(초전도체 공식)으로 인류의 과학(물리학)이 발전되었다고 생각합니다.(원자번호Z=83인 비스무트를 기반으로 한 비스무트 기반 상온초전도체가 가능한다고 생각함)

    제목) 전기저항R=vμ/2π는 마이스너 효과(초전도체가 자석 위에서 공중부양)를 설명할 수 있다.(초전도체 공식을 이성익 교수님에게 헌정합니다!!! (__))

    전기저항R=vμ/2π ----------------- (1)
    여기서 v는 속도, μ(뮤)는 투자율, π(파이)=3.141592......

    는 마이스너-옥센펠트 효과를 설명할 수 있죠. (1)식에서 투자율(μ)=0 이면, 자기장B=0
    위 (1)식(이론 법칙,채의 법칙으로 명명했음,옴의 법칙은 실험 법칙)은 2003년 3월3일(봄,새벽에 발견,아마 1:00~2:00 am쯤에)에 논문에서 이론적으로 유도했습니다.

    (1)식을 통해서 마이스너 효과의 메커니즘을 설명할 수 있었죠. 초전도체의 권위자였던 이성익 교수님이 이사실을 알았다면 좋았을텐데요. 알려주려고 했다가 글을 쓰지 않았죠. 제가 초전도체에 대한 발견을 한 것을 이성익 교수님에게 헌정합니다. (__)
    그런데 제가 발견한 채의 법칙을 하나님 아버지의 이름인 여호와를 생각해서 여호와-채의 법칙으로 명명합니다. 여호와 하나님이 우주법칙(자연 법칙)을 창조했으므로 제가 발견한 것은 재발견인 셈이죠. 성경말씀에 하늘 아래 새로운 것은 없다고 했죠.

    제목) 전기저항R=vμ/2π 와 옴의 법칙의 관계(KSTAR케이 스타=한국형 핵융합연구장치와 관련있음)

    옴의 법칙(실험 법칙)인 전기저항R=V/I 그리고 내가 몇 년전(2003년 3월3일 새벽에 발견,아마 1:00~2:00 am쯤에)에 논문에서 이론적으로 유도한 이론 법칙인 전기저항R=vμ/2π(여호와-채의 법칙으로 명명했음)

    R=V/I 와 R=vμ/2π 에서 2개의 식을 같다고 놓으면

    V/I=vμ/2π
    여기서 V는 전압, I는 전류, v는 속도, μ(뮤)는 투자율, π(파이)=3.141592......

    한국의 별 KSTAR(케이스타)의 초전도 핵융합발전 상용화에 도움이 될 것이라고 생각합니다. 2011년 8월 29일(월) 꿈에서 두 부분(2개의 직사각형으로 된 구조?)으로 된 핵융합장치가 보였죠.

    신약성경의 요한복음에서, 사도 빌립이 와서 보라(come and see) 다른 교회 전도사님이 저에게 안수기도를 해주고 예수님의 12제자였던 빌립을 제 별명으로 주었죠. 빌립은 계산을 잘 했다고 요한복음에 나옵니다.

    -크리스천(오늘 주일)
  • 무명의 크리스천의 2017/05/23 13:25 # 삭제 답글

    아인슈타인은 만년에 특수상대론이 신기루라고 고백했다.(현대물리학을 침몰시켜서 복음을 전하며 하나님께 영광을 돌린다.)

    독일인이 쓴 책(시립도서관의 책,도서관의 책분류 총류000,0번대에 있었음)에서 아인슈타인은 만년에 특수상대론에서의 개념이 하나도 맞지 않는다고 생각한다면서 그것은 신기루였다고 고백했습니다. 그러나 일반상대론은 틀리지 않았고 수정을 해주면 됩니다. 일반상대론에서 빛의 속도(c)가 변하므로 일반상대론의 장 방정식에서 c^4을 (c^2 + v^2)(c^2 - v^2)=c^4 - v^4으로 수정을 해줘야 한다고 생각합니다.

    "이것으로 충분하다. 아인슈타인, 나를 용서하십시오. 당신은 당신의 시대(20세기)에서 최고의 지성과 창조력을 지닌 한 인간에게 가능한 유일한 길을 발견했습니다. 당신이 만들어낸 개념들은 심지어 오늘날에도 여전히 물리학에서의 우리의 생각을 이끌고 있습니다.

    비록 우리가 관계들을 더욱 깊이 이해하고자 한다면 이제는 그것들을 다른 개념들로 대체하고 더 나아가 직접적인 경험의 영역으로부터 제거해야 하리라는 것을 알고 있기는 하지만 말입니다."(아인슈타인이 자서전에서 뉴턴에게 한 말을 제가 아인슈타인에게 말한 것입니다.)

    지혜있는 자는 궁창에 빛과 같이 빛날 것이요 많은 사람을 옳은 데로 돌아오게 한 자는 별과 같이 영원토록 빛나리라(다니엘 12장3절)

    -무명의 크리스천의 충성

    --------------------------------------------------------------------------------------
    우리의 싸우는 병기는 육체에 속한 것이 아니요,
    오직 하나님 앞에서 견고한 진을 파하는 강력이라.

    모든 이론을 파하며
    하나님 아는 것을 대적해 높아진 것을 다 파하고,
    모든 생각을 사로잡아 그리스도께 복종케 하니,

    [고린도후서 10장 4, 5절]

    [출처] 모든 이론이나 문화를 사로잡아 종으로 삼는 하나님 나라 (SDG 개혁신앙연구회) |작성자: 사계

    P.S.(추신): 아인슈타인의 일반상대론이 예언한 중력파가 LIGO(라이고)를 통해서 검출되었다고 합니다. 일반상대론은 틀린 것은 아니고 빛의 속도(c)가 변한다는 것을 고려해서 수정을 하면 된다고 생각합니다. 아인슈타인 자신도 일반상대론에서 빛의 속도가 변한다고 인정을 했습니다. c - v, c(상대속도가 0일 때) , c + v가 일반상대론의 장 방정식에 들어가야 한다고 생각합니다. 아인슈타인이 만년에 특수상대론이 틀렸다고 고백한 이유가 일반상대론에서는 빛의 속도가 변하므로 특수상대론과 일반상대론이 충돌이 일어난다고 생각해서 일 것입니다.

    물체가 가속(또는 감속)하는 상황인 일반상대론에서는 특수상대론의 로렌츠 변환식이 적용될 수 없게 되죠.
  • 크리스천(5일후 주 2017/05/23 13:26 # 삭제 답글

    열역학 제3법칙에 의하면 블랙홀이 증발한다는 호킹 복사는 틀렸다.(호킹의 책<위대한 설계>는 문제있음,하나님이 우주만물을 창조했다고 나는 믿음)

    열역학 제3법칙은 두 가지로 구분할 수 있는데 첫 번째는 W.H. 네른스트에 의한 정리로 '어떤 계의 온도를 유한한 수의 단계를 거쳐 절대온도로 낮추는 것은 불가능하다'는 것이다. 이것을 블랙홀의 열역학 제3법칙으로 적용해보면 '유한한 수의 단계를 거쳐 블랙홀의 표면중력을 0으로까지 감소시키는 것은 불가능하다'가 된다. 책<스티븐 호킹> (휠체어 위의 우주여행자THE LONELY GENIUS EMBRACED the UNIVERSE) 크리스틴 라센(일반상대론을 연구한 천체물리학 교수) 지음, 박기훈(연세대 천문대 연구교수) 감수, 이상(2010년 출판)에서......

    여기서 블랙홀이 증발한다는 호킹 복사(Hawking radiation)가 실제로 일어난다면 블랙홀의 표면중력은 결국 0이 되어야 한다. 따라서 열역학 제3법칙(네른스트의 열정리)에 의하면 호킹 복사는 틀렸다. "이것으로 충분하다. 호킹, 나를 용서하십시오." 그리고 만일 호킹 복사로 블랙홀이 증발한다면 블랙홀의 특이점은 결국 사라질 것이다.

    2011년 1월11일(화) 낮에 발견

    -크리스천(5일후 주일)
  • 빌립(장로교) 2017/05/25 10:38 # 삭제 답글

    제목) 고전 전자기학을 마지막까지 고집한 아브라함(에테르와 고전 전자기학을 사랑하다 비극적 최후를 맞이함)

    "아인슈타인의 상대성이론(특수상대론)이 확립되어 가는 동안에도 이를 마지막까지 반대하면서 비극적인 인생을 마친 사람이 있었다.

    아인슈타인의 특수상대론이 지니는 가설적 성격을 누구보다도 잘 이해했기 때문에 오히려 아인슈타인의 이론을 철저하게 거부하고 자신의 고전 전자기적 이론을 마지막까지 고수했던 막스 아브라함이 바로 그 비극의 주인공이었다. 막스 아브라함은 1897년 22세의 나이로 당시 베를린 대학의 거물급 물리학자인 막스 플랑크 밑에서 박사학위를 받았다. 그 뒤 1900년부터 괴팅겐 대학의 사강사로 있었는데 이때 그는 아인슈타인보다 3년 먼저 속도 증가에 따르는 전자의 질량 증가 현상을 고전 전자기학을 이용해 설명했었다.(1902년)

    또한 그는 20대에 이미 고전 전자기학의 권위자로 인정받아 학생들이 사용하는 교과서까지 집필했을 정도로 처음에는 잘 나가던 과학자였다. 그러나 고전 전자기학에 정통했던 이 젊은 천재 물리학자는 누구에게나 날카로운 비판을 내놓곤 했는데 당시 독일 과학의 대부격이었던 빈과 특수상대론을 옹호하던 플랑크도 예외는 아니었다.

    이렇게 순수했지만 어리석었던 거물급에 대한 그의 비판은 그의 교수임용에도 나쁜 영향을 미쳤다. 8년 동안괴팅겐에서 사강사로 있었지만 독일의 어느 대학도 그를 교수로 받아들이지 않았다. 1908년 그는 할 수 없이 독일이 아닌 미국 일리노이 대학의 교수로 갔다. 그러나 그는 당시로는 낙후되었던 미국 과학의 분위기에 만족할 수 없었고 불과 6개월만에 독일로 돌아왔다.

    1909년 그는 이탈리아의 밀라노 대학 교수가 됐다. 그러나 전쟁으로 이탈리아와 독일이 적대국이 되어 그 자리마저 잃게 됐다. 독일에서 산업체를 전전한 그는 마침내 1921년 꿈에도 그리던 독일 대학 교수, 즉 아헨 공대 교수가 됐다. 그러나 안타깝게도 아헨을 가던 중 뇌종양으로 쓰러져 젊은 나이에 세상을 떠났다.

    <누구보다도 에테르와 고전 전자기학을 사랑했던 그는 자신의 이론만큼이나 비극적인 삶을 마쳤다.>

    아인슈타인의 특수상대론이 막스 플랑크의 적극적 지지 속에 성장하는 동안 고전 전자기론을 바탕으로 이에 철저히 반대했던 한 천재 물리학자는 자신의 이론과 함께 비극적인 최후를 맞이했던 것이다."

    불행하게 숨진 막스 아브라함과 전자의 기본전하량(e)은 존재하지 않으며 분수전하가 존재한다는 실험을 했었던 오스트리아 빈 대학의 물리학교수 펠릭스 에렌하프트(Felix Ehrenhaft)를 기리며~~~

    책<현대물리학의 선구자>
    임경순 지음, 다산출판사(2001년)
    등등에 밀리컨과 에렌하프트의 전자의 전하량 측정에 관한 내용이 나온다.

    제가 연구한 이론과 법칙을 아브라함과 에렌하프트에게 헌정합니다. (__)

    -빌립(크리스천)
  • 크리스천(3일후 주 2017/05/25 10:43 # 삭제 답글

    제목) 아인슈타인이 유도한 로렌츠 변환식은 회전을 이용했으므로 문제가 있다.

    아인슈타인은 특수상대론에 나오는 로렌츠 변환식을 좌표축의 회전을 이용해서 유도했다고 합니다. 그러나 회전은 가속도 운동(일반상대론 영역)이므로 등속도 운동을 다루는 특수상대론에 적용될 수 없다고 생각합니다.

    제목) 물 속에서의 광속도를 측정한 푸코의 실험과 빛의 이중성은 모순이다.

    빛은 파동으로써 만일 빛이 입자이면 공기에서 물속으로 입사하면 더 빨라져야 하는데 빛은 파동이므로 물속에서 느려지죠.(1850년에 푸코의 실험)

    여기서 우리는 갈릴레오의 실험과 관계가 있다는 것을 알 수 있습니다. 갈릴레오는 무거운 물체와 가벼운 물체의 낙하속도는 무거운 물체가 더 빨리 떨어진다는 아리스토텔레스의 주장이 틀렸다는 것을 모순이 된다는 것으로 밝혀냈죠.(빛의 이중성이 모순이라는 것을 2010년 1월쯤에 생각했음)

    빛은 입자이면서 파동이라는 이중성을 가진다는데 공기중에서 물 속으로 빛이 들어갈 때 빛의 속도는 느려져야 할까요? 아니면 빨라져야 할까요? 빛의 이중성(입자이면서 파동) 모순을 해결하려면 빛은 파동이라고 해야합니다.

    제목) 슈뢰딩거의 고양이에서 위그너의 친구에게 고양이의 상태를 말해달라고 한다.

    책<최무영 교수의 물리학 강의>를 읽다가 2010년 1월18일에 생각한 것(최무영 교수는 서울대학에서 물리를 가르침)

    슈뢰딩거의 고양이에서 상자 안에 위그너의 친구를 넣고 한 시간뒤에 고양이의 상태를 말해달라고 약속을 했죠. 한 시간뒤에 친구가 얘기를 하면 슈뢰딩거의 고양이가 살았다고 알 수 있죠. 위그너의 친구가 얘기를 안하면 방사성 물질이 붕괴되어서 고양이와 위그너의 친구는 죽었다는 것을 알 수 있죠.

    물리학자 위그너가 생각한 위그너의 친구는 수많은 위그너의 친구들이 필요해서 측정에 대한 문제가 있어서 별로 호응을 얻지 못했다고 말하는데 제가 위그너의 친구를 발전시켜서 슈뢰딩거의 고양이가 살았는지 죽었는지 알 수 있게 되었다고 생각합니다.

    -크리스천(3일후 주일)
  • 크리스천의 이름으로 2017/05/25 10:44 # 삭제 답글

    제목) E=mc^2 논문을 2011년 2월15일 아침(6시전후)에 내가 수정하다.

    E=mc^2 독일어 논문(월간<과학동아> 2005년 1월호,2005년은 특수상대론 발표 100주년을 기념한 세계 물리학의 해)이 특수상대론에 관한 기사에 보였는데 수정을 해야 한다고 생각했다.(E=mc^2 논문은 3페이지분량)

    독일어는 잘 모르지만 수식은 세계공통의 언어이므로 알 수 있다. E=mc^2(E는 엠씨 제곱) 논문은 한글로 번역(영어로 번역된 E=mc^2 논문도 있음)되어 있다.(나는 도서관에서 아인슈타인이 1905년에 독일의 물리학연보에 발표했던 5편의 논문중에서 주요논문을 몇년 전에 복사했음)

    질량-에너지 등가원리인 E=mc^2 논문에서
    H0 = H1 + [L/2*{1 - v/c*cosφ/루트(1 - v^2/c^2)} + L/2*{1 + v/c*cosφ/루트(1 - v^2/c^2)}]
    = H1 + L/루트(1 - v^2/c^2)을 다음과 같이 고쳐야 한다. *은 곱하기를 의미, 여기서 L은 에너지(요즘은 E로 표현) v는 물체의 속도, c는 빛의 속도(광속도), 그리스문자φ(파이)인데 cosφ(코사인 파이)는 에너지의 각도

    H0 = H1 + [L/2*(1 - v/c*cosφ) + L/2*(1 + v/c*cosφ)] = H1 + L ---------------- (1)

    위식을 보기좋게 정리하면 H0 = H1 + L
    자연스럽게 E=mc^2 논문에 나온 다른 수식도 수정을 해야 한다는 것을 알 수 있다.

    E=mc^2 논문을 더 일찍 봤다면 몇 년전에 발견할 수 있었을텐데 아쉽기는 하군요.
    제가 연구한 내용을 특수상대론이 틀렸다고 주장하다가 젊은 나이에 뇌종양으로 숨진 막스 아브라함(양자역학의 아버지 플랑크가 가르쳐서 22살에 박사학위를 받음)에게 헌정합니다. (__)
    전자기학에서 아브라함-로렌츠의 공식이 있습니다.
  • 빌립(크리스천) 2017/05/25 10:47 # 삭제 답글

    제목) 특수상대론 논문에서 광압은 다음과 같다.(’은 프라임으로 발음) 2007년 10월3일(개천절)에 발견

    책<100년만에 다시 찾는 아인슈타인> 임경순 편저,손영란 옮김,사이언스북스(1997년에 출판)
    부록에 아인슈타인의 자서전(통일장 이론의 기초공식이 나옴)과 특수상대론 논문(논문 제목: 움직이는 물체들의 전기역학에 관하여,한글판)과 물리적 실재에 관한 양자역학적 기술은 완전하다고 볼 수 있는가?(EPR 역설 논문,아인슈타인과 포돌스키와 로젠이 쓴 양자역학이 불완전하다는 논문)가 있습니다.

    특수상대론 논문에서(큰 따옴표"는 논문내용을 의미함)
    "8. 광선의 에너지 변환. 완전 반사거울에 미치는 복사압(P)의 이론
    A^2/8π(파이3.141592......)이 단위 부피당 빛의 에너지와 같기 때문에 (특수) 상대성의 원리에 따라 우리는 A’^2/8π 을 움직이는 계k에서의 단위 부피당 빛의 에너지E로 보아야 한다. 따라서 A’^2/A^2 은 주어진 빛 복합체의 에너지를 <정지했을 때 측정한 값>에 대한 <운동중에 측정한 값>의 비율이 될 것이다.

    빛 복합체의 부피가 같다면 이는 정지한 계K에서 측정했거나 움직이는 계k에서 측정했거나 마찬가지여야 할 것이다. 하지만 이것은 사실이 아니다."

    에서 위 주장은 틀렸습니다. 왜냐하면 특수상대론의 첫 번째 원리인 (특수) 상대성의 원리와 모순됩니다. 아인슈타인은 특수상대론 논문에서 모순된 주장을 했습니다. 만일 특수상대론이 옳다면 특수상대론에 의해서 정지한 계와 움직이는 계에서 둘 다 측정한 값이 같다라고 해야 하는데 다르다고 말했습니다. 특수상대론이 틀렸다는 새로운 또 하나의 증거를 발견했다고 생각합니다.

    특수상대론 논문에서 S’/S = 루트(1 - v^2/c^2)/(1 - v/c*cosφ) [8.2] 여기서 v는 물체의 속도, c는 광속도, φ는 그리스 문자 파이
    [8.2]식은 틀렸죠.

    S’/S = 1/(1 - v/c*cosφ) [8.2]’
    [8.2]’식이 옳다고 생각하죠.

    E’/E = A’^2*S’/(A^2*S) = 1 - v/c*cosφ/루트(1 - v^2/c^2) [8.3]
    [8.3]식은 틀렸죠.

    E’/E = 1 - v/c*cosφ [8.3]’
    [8.3]’식이 옳다고 생각하죠.

    특수상대론 논문에서 "주목할 만한 것은 빛 복합체의 에너지와 진동수가 관찰자의 운동상태와 함께 같은 법칙에 따라 변한다는 점이다."
    ......

    2007년 10월3일(개천절)에 대학도서관 열람실에서 발견했음

    백진태님이 특수상대론 논문(한글판)에서 빛에 대한 부분을 광속도 가변(가감)의 원리를 통해서 수식들을 수정할 수 있다고 생각합니다. 힘내세요!!!
  • 크리스천(3일후 주 2017/05/25 10:50 # 삭제 답글

    제목) 물리적 실재에 대한 양자역학적 기술은 완전하다고 볼 수 있는가?(아인슈타인등등의 논문,EPR 역설 논문)의 결론

    아인슈타인이 양자역학(불확정성 원리)이 불완전하다면서 "신은 주사위 놀이를 하지 않는다"라고 말한 것이 옳았다고 생각합니다.

    책<100년만에 다시 찾는 아인슈타인> 임경순 편저,손영란 옮김,사이언스북스(1997년에 출판)
    부록에 아인슈타인의 자서전(통일장 이론의 기초공식이 나옴)과 특수상대론 논문(논문 제목: 움직이는 물체들의 전기역학에 관하여,한글판)과 물리적 실재에 대한 양자역학적 기술은 완전하다고 볼 수 있는가?(EPR 역설 논문)가 있습니다.

    EPR 역설 논문의 결론
    "...... 앞에서 우리(아인슈타인-포돌스키-로젠)는 (1) 파동함수에 의해 주어진 실재에 대한 양자역학적 설명은 완전치 않거나 아니면 (2) 두 물리량(P와 Q)에 대응하는 연산자들간에 교환법칙이 성립하지 않으면 그 두 물리량은 동시에 실재성을 가질 수가 없다는 것을 증명한 바 있다. 그런 다음 파동함수(Ψ프사이 함수)가 물리적 실재를 완전히 설명한다는 가정에서 출발해서, 두 물리량들은 비가환 연산자들과 더불어 동시에 실재성을 가질 수 있다는 결론에 도달했다.

    따라서 (1)을 부정하면 유일한 대안인 (2)를 부인하는 결과에 이르게 된다. 그래서 우리는 파동함수에 의해 주어진 물리적 실재에 대한 양자역학적 설명은 완전하지 않다고 결론내릴 수밖에 없다.

    실재에 대한 우리의 기준이 충분히 제한적이지 않다는 근거에서 이결론에 반대하는 사람도 있을 수 있다. 참으로, 만일 누군가 두 개 또는 그 이상의 물리량은 그것들이 동시에 측정되거나 예측될 수 있을 때에만 이 동시에 실재 요소로 간주될 수 있다고 주장했다면 그는 우리와 같은 결론에 도달하지 못할 것이다.

    이러한 관점에서 볼 때, 물리량 P와 Q 둘 중 하나가 예측될 수는 있으나 두 개가 동시에 예측될 수는 없기 때문에, 그것들이 동시에 실재하지는 않는다. 이로 인해 P와 Q의 실재성은 첫번째 계에 대해 수행된 측정 과정에만 의존하는 것이 되고, 그것은 두번째 계를 어떤 방식으로든 교란시키지 않는다. 실재에 대한 타당한 정의라면 이것을 허용할 수 없을 것이다.

    우리가 이제 파동함수는 물리적 실재에 대한 완전한 설명을 제공하지는 않는다는 것을 보이기는 했지만, 그러한 설명이 과연 존재하는가 하는 문제는 여전히 해결되지 않은 채 남아 있다. 하지만 우리는 그러한 이론(theory)이 있을 수 있다고 믿는다."



    논문<확정성 원리의 기초에 관하여>(2000년 5월 중순에 발견), 논문<비양자역학의 기초에 관하여>(2001년 7월 중순에 발견,A4용지 13페이지분량)

    확정성 원리(비양자역학)란 입자의 운동량(p)과 위치(x)를 동시에 정확하게 측정할 수 있다는 것으로 하나님이 전능하다는 것을 말할 수 있게 된거죠. 아인슈타인이 양자역학(불확정성 원리)이 불완전하다며 "신은 주사위 놀이를 하지 않는다"고 말한 것이 옳았던 거죠.

    Δp*Δx=Δh/2π 는 양변의 델타(Δ)를 상쇄시킬수 있으므로
    p*x=h/2π --------------------- (1)
    여기서 π(파이)=3.141592......

    (1)식이 확정성 원리의 공식입니다. 숨겨진 변수가 존재했던거죠. 숨겨진 변수가 존재하면 불확정성 원리(양자역학)는 확정성 원리(비양자역학)가 될 수 있는 것이죠. 논문<확정성 원리의 기초에 관하여>(2000년 5월중순 봄에 완성)
    h=mλc에서 빛의 속도c가 변하므로 숨겨진 변수(플랑크변수)가 가능하게 되었죠.
    비국소 숨은 변수 이론(non-local hidden variable theory)이 아인슈타인과 슈뢰딩거와 플랑크등등이 기대했던 이론입니다.

    -크리스천(3일후 주일)
  • 크리스천(3일후 주 2017/05/25 10:51 # 삭제 답글

    제목) 특수상대론과 불확정성 원리는 모순이다.

    특수상대론(Theory of special relativity)과 불확정성 원리(Uncertainty principle)는 모순이다.

    불확정성 원리
    ΔE*Δt=h/2π 여기서 π(파이)=3.141592......

    Δ(델타)는 측정오차로써 ΔE는 에너지의 측정오차, Δt는 시간의 측정오차

    ΔE=Δmc^2이므로 Δmc^2*Δt=h/2π 여기서 질량(m)을 우변으로 이항하면
    Δc^2*Δt=h바/m 여기서 h바(또는 디랙바)=h/2π

    광속도(c)는 상대성이론에 의해서 변하지 않으므로 Δc^2*Δt=h바/m는
    c^2*Δt=h바/m가 된다.

    광속도(c)는 측정오차(Δ)가 적용되지 않으므로 특수상대론과 불확정성 원리는 양립할 수 없게 된다.
    결론적으로 특수상대론과 불확정성 원리(양자역학)는 틀렸다는 것이다.

    2010년 10월8일(금요일) 아침에 발견했다. 과학책의 스테디 셀러(꾸준히 읽히고 있고 과학교사가 추천하는)인 데이비드 보더니스의 책<E=mc^2>을 다시 읽다가 생각한 것같다.

    -크리스천(3일후 주일)
  • 크리스천(3일후 주 2017/05/25 10:53 # 삭제 답글

    제목) 태양에서 오는 빛의 적색이동에 관한 계산으로 우주가 팽창한다는 허블 법칙이 틀렸음을 말한다.(빅뱅이론,인플레이션 우주론등등이 틀렸음) 

    태양빛의 진동수ν(뉴)=3.090639897*10^14 s^-1
    인데 지구로 올 때 빛의 진동수ν'(뉴 프라임)은 3.09063306*10^14 s^-1
    로써 약 100만분의 6 정도가 작아졌다. 다시 말해서 빛의 파장이 청색에서 적색으로 이동한 것이다.

    이말은 먼 은하에서 지구로 오는 빛의 파장이 적색이동을 해서 우주가 팽창한다는 허블 법칙이 틀렸다는 증거가 되는 것이다. 빛은 우주공간을 지나면 빛에너지가 감소하므로 빛의 파장λ(람다)가 증가한 것이다.

    내가 위에서 계산한 빛의 적색이동량을 측정한다면 허블 법칙이 틀렸다는 것을 자연스럽게 알 수 있을 것이다. 허블 법칙은 틀렸으므로 대폭발(빅뱅) 가설은 자연스럽게 틀렸다. 또한 앨런 구스의 우주가 급팽창했다는 급팽창(인플레이션) 가설도 틀렸다. 이 계산은 2007년 11월12일(월요일) 7:57 pm에 최종계산했다.

    이 계산을 하는데 디시인사이드의 <과학 갤러리>를 참고했는데 빛의 적색이동량을 통해서 별의 질량을 측정하는 공식을 보다가 허블 법칙이 틀렸다는데 공식을 응용할 수 있다고 생각을 하고 계산을 했다. 나는 예전에 또 다른 글을 통해서 우주가 팽창한다는 허블 법칙과 빅뱅 가설과 급팽창(인플레이션) 우주가 틀렸다고 주장했다.

    그런데 별의 질량을 구하는 공식과 행성의 질량을 구하는 공식은 다를 것으로 나는 예상한다. 왜냐하면 슈테판-볼츠만 법칙은 항성(별)에서만 성립한다고 생각해서이다.

    결론적으로 허블 법칙은 틀렸으므로 허블상수H는 존재하지 않는다. 따라서 허블상수H의 역수로 우주의 나이T 약 137억년을 구할 수 없게 되었다. 우주(지구,태양,달,은하,별등등)의 나이는 내가 2000년 5월 봄에 공학용계산기로 2~3시간정도 걸려서 창세기 아담부터 모세 그리고 예수 그리스도(구세주;메시아)를 이용해서 지구의 나이는 약 7000년이라고 계산하는데 성공했다.

    지구의 나이는 약 6021년(2017년 현재)보다 약 1000년정도가 더 긴 것이다.

    안됐지만 2006년 노벨 물리학상 수상업적인 우주배경복사의 온도 정밀측정과 우주팽창에 관한 내용이 틀렸으므로 노벨 물리학상을 노벨상 시상위원회에 택배로 반납해야 합니다. 조지 스무트와 존 매더가 틀렸지요. 우주는 회전하고 있습니다. 따라서 우주의 중심이 있겠죠.

    사실 노벨 과학상의 권위는 땅에 떨어졌죠. 참고로 한글로 번역되어서 출판된 책<노벨상 스캔들> 하인리히 찬클 지음 ·박규호 옮김/ 도서출판: 랜덤하우스 펴냄
    을 읽어보세요.

    하인리히 찬클은 책<과학의 사기꾼>과 책<지식의 사기꾼>등등을 썼습니다.

    P.S.(추신): 이곳에 오는 분들이 예수 그리스도(구세주;메시아)와 함께 하기를 바랍니다~~~ (__)

    제목) 우주는 가속팽창하지 않는다. 먼 은하를 볼수록 가속팽창하는 것으로 착각하게 된다.(우주나이는 약 7000년)

    망원경의 성능(분해능)이 뛰어날수록 먼 은하에서 오는 빛을 관찰할수록 우주가 팽창하는 속도가 가속되고 있다고 알게 될 것입니다. 최근 몇년동안 우주가 우리가 알고 있는 팽창속도보다 더 빨리 가속팽창하고 있다는 연구가 있었죠.

    앞으로 우주의 팽창속도는 현재보다 더욱 더 급격히 가속되고 있다고 논문 발표가 있을 것으로 예상됩니다.
    만일 그런 연구결과가 나왔다면 우주가 팽창하지 않는다는 것을 증거한다고 우리들은 생각해야 할 것입니다.

    우주는 팽창하거나 수축하지 않습니다. 우주가 팽창한다는 허블 법칙은 틀렸습니다. 따라서 허블 상수H의 역수로 구한 우주의 나이 약 137억년은 틀렸다고 말할 수 있죠!!!!!
    우주가 팽창하지 않으므로 허블 상수H는 존재하지 않으니까요.

    은하에서 오는 빛의 적색이동이 일어나는 이유는 빛이 우주공간을 지나면서 빛에너지를 잃어서 빛의 파장이 늘어났기때문이죠. 따라서 빛의 적색이동을 우주의 팽창으로 해석하면 안됩니다.

    기존의 빛의 적색이동에 관한 공식
    Δλ/λ=v/c ------------ (1)

    여기서 Δλ(델타 람다)는 빛의 파장의 변화량, λ(람다)는 빛의 파장, v는 우주의 후퇴속도(시선속도), c는 광속도
    (1)식에서 먼 은하에서 지구로 오는 빛의 파장이 늘어나서 빛의 적색이동이 일어난 것과 우주의 넓이에 대해서 다시 생각해야 한다고 봅니다.

    허블은 정작 우주가 팽창한다는 것에 대해서 회의적이라고 말했습니다. 따라서 알랜 구스의 인플레이션(급팽창) 우주는 틀렸습니다. 우주는 팽창하지 않으므로 빅뱅 가설도 틀렸다라고 말할 수 있죠. 우주는 회전합니다. 우주의 중심이 있겠죠. 2011년에 우주의 가속팽창으로 노벨 물리학상을 수상한 업적은 틀렸으므로 노벨 물리학상을 반납해야 한다고 생각합니다.

    그런데 웜홀과 화이트홀은 존재한다고 생각합니다. 1952년쯤에 아인슈타인-로젠 브리지(다리)가 발표되었죠. 아인슈타인-로젠 다리는 웜홀이라고 생각하면 되죠.

    지구 나이(우주,태양,달,별등등)는 제가 2000년 5월 봄에 2~3시간정도 걸려서 공학용계산기로 계산했는데 7000년에 가까웠습니다. 성경 창세기의 아담부터 모세까지 계산을 하고 모세부터 예수 그리스도(구세주;메시아)까지는 대략적으로 계산했죠.

    17세기 중엽(1650년)에 아일랜드의 어셔 대주교가 지구는 기원전(B.C) 4004년에 여호와 하나님이 창조하셨다고 처음 말했는데 6021년이 지구의 나이이죠.

    4004 + 2017= 6021년

    그런데 여기서 1000년정도를 더해서 지구의 나이는 약 7000년이라고 해야 합니다~~~

    P.S.(추신): 이곳에 오는 분들이 예수 그리스도(구세주;메시아)와 함께 하기를 바랍니다~~~ (__)

    -크리스천(3일후 주일)
  • 크리스천(3일후 주 2017/05/25 10:57 # 삭제 답글

    제목) 논문<비양자역학(확정성 원리)의 기초에 관하여>

    드디어 가모브와 아인슈타인,포돌스키,로젠,봄,디랙,플랑크,슈뢰딩거등이 기대했던 비양자역학(확정성 원리Certainty Principle)이 존재하게 되었다. 비양자역학(Non-Quantum Mechanics)에서 내가 이론적으로 유도한 리드베리상수R공식이 있다. 보어가 이론적으로 유도했던 리드베리상수R보다 간단하다. 확정성 원리는 2000년 5월중순에 발견,비양자역학은 2001년 7월중순에 발견(A4용지 13페이지분량)

    논문<확정성 원리의 기초에 관하여>(2000년 5월 중순에 발견), 논문<비양자역학의 기초에 관하여>(2001년 7월 중순에 발견)

    R=n^2/λ_n [m^-1] ---------- (1) 새로운 리드베리상수R은 2001년 7월중순에 발견

    (1)식에서 _은 아래첨자, 람다 엔(λ_n)은 파장준위, n은 주양자수, 진동수준위ν_n(뉴 엔)도 있다.

    λ_n*ν_n=c c는 광속도(λ*ν=c)

    주양자수 n=1 일때 λ_1*ν_1=c
    주양자수에 따라서 빛의 속도c가 약간씩 차이가 있는데 n=1 일 때 가장 빠르다.

    보어가 유도한 리드베리상수R공식은 R=me^4/(8ch^3ε_0^2)
    인데 수식이 복잡해서 물리적 의미를 알 수 없지만 내가 유도한 R공식은 간단해서 물리적 의미를 알 수 있다.

    그리고 입자와 반입자의 전하량을 의미하는 e= +/-(플러스 마이너스) ?
    라는 공식이 내가 발견한 비양자역학에 있다. 디랙이 양의 에너지와 음의 에너지로 전자와 양전자를 설명한 것은 틀렸다고 생각한다. 전자의 전하량e= -1.603*10^-19 C(쿨롱)

    확정성 원리(비양자역학)란 입자의 운동량(p)과 위치(x)를 동시에 정확하게 측정할 수 있다는 것으로 하나님이 전능하다는 것을 말할 수 있게 된거죠. 아인슈타인이 양자역학(불확정성 원리)이 불완전하다며 "신은 주사위 놀이를 하지 않는다"고 말한 것이 옳았던 거죠.

    -크리스천(3일후 주일)
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Physics

\begin{eqnarray} \hbar c =197.3 \text{MeV fm}\\ (\hbar c)^2=0.389 \rm{GeV}^2 \rm{mb}\\ 1.0{\rm pb}=\frac{2.568\times 10^{-3}}{\rm TeV^2}\\ =10^{-40} {\rm m}^2 \end{eqnarray}

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