중력파 물리학-2: LIGO의 중력파 검출! 물리 이야기

아직 프레스 컨퍼런스가 진행중이지만 논문이 방금 PRL에 발표되었기 때문에 좀 더 자세한 내용을 읽을 수 있었습니다. 아래는 논문의 초록입니다.

ABSTRACT
On September 14, 2015 at 09:50:45 UTC the two detectors of the Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory simultaneously observed a transient gravitational-wave signal. The signal sweeps upwards in frequency from 35 to 250 Hz with a peak gravitational-wave strain of \(1.0×10^{−21}\). It matches the waveform predicted by general relativity for the inspiral and merger of a pair of black holes and the ringdown of the resulting single black hole. The signal was observed with a matched-filter signal-to-noise ratio of 24 and a false alarm rate estimated to be less than 1 event per \(203000\) years, equivalent to a significance greater than \(5.1\sigma\). The source lies at a luminosity distance of \(410^{+160}_{−180} \text{Mpc}\) corresponding to a redshift \(z=0.09^{+0.03}_{−0.04}\). In the source frame, the initial black hole masses are \(36^{+5}_{−4} M_\odot \) and \(29^{+4}_{−4} M_\odot\), and the final black hole mass is \(62^{+4}_{−4}M_\odot\), with \(3.0^{+0.5}_{−0.5}M_\odot c^2\) radiated in gravitational waves. All uncertainties define 90% credible intervals. These observations demonstrate the existence of binary stellar-mass black hole systems. This is the first direct detection of gravitational waves and the first observation of a binary black hole merger.


(*출처: http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.116.061102#fulltext *)


논문에서 발표한 '숫자'들을 한 번 살펴보도록 하겠습니다.

1. 시그널 frequency : \(\omega = 35-250 {\rm Hz} \)
2. peak strain = \( h =1.0\times 10^{-21}\)
3. \(\text{Signal}/\text{Noise} = 24\)
4. False alarm = once/203000 years or \(5.1\sigma\)
5. Luminosity distance = \(410^{+160}_{-180} {\rm Mpc}\), redshift \(z=0.09^{+0.03}_{-0.04}\)
6. In the source frame, \(36^{+5}_{-4} M_\odot, 29^{+4}_{-4} M_\odot\) initially
7. Final black hole mass =\(62^{+4}_{-4} M_\odot\) with \(3.0^{+0.5}_{-0.5}M_\odot c^2\) radiation in gravitational waves
8. all uncertainties define 90% credible intervals


자 이제 이 넘버들이 맞아떨어지는지 점검해보겠습니다.

일단 시그널 프리퀀시로 부터 쌍성계의 '거리'를 계산해보면 (물론 충돌하면서 하나의 블랙홀로 재탄생 하기 때문에 이 거리는 중력파가 대부분 만들어지는 구간의 거리로 대략적으로 해석할 수 있습니다.)

$$\omega = \sqrt{G(m_1+m_2)/r^3} \sim 100 {\rm Hz}\\
\rightarrow r\sim \left(\frac{G(m_1+m_2)}{\omega^2}\right)^{1/3}\sim 10^6 {\rm m}$$

이 값을 토대로 스트레인 값을 계산해보면

$$h \approx \frac{1}{410 {\rm Mpc}}\times \frac{G^2}{c^4}\times \frac{4m_1m_2}{r}\sim 10^{-21}$$

WOW!

(당연하겠지만) 일단 논문에서 밝힌 숫자들은 말이 되는 숫자로 보입니다.

LIGO 실험은 두개의 독립적인 디텍터로 이루어져 있습니다. 만약 중력파 시그널이 지나가면 이 두 디텍터는 같은 신호를 약간의 시간차를 두고 포착할 것으로 기대할 수 있는데요, 이번에 발표한 시그널은 아래와 같이 매우 잘 일치함을 확인할 수 있습니다.



둘을 겹쳐놓고 보면 더 확실히 일치하는 걸 볼 수 있겠죠?



시그널이 최대화되는 부분에서 \(h\simeq 10^{-21}\)인 것도 확인 할 수 있고, 프리퀀시가 O(100) Hz인 것도 확인할 수 있습니다.


올해 노벨상은 LIGO 실험의 아버지 Kip Thorne과 Ronald Drever(Caltech) 그리고 Rainer Weiss(MIT) 세분에게 돌아가지 않을까 생각합니다. 아래는 오늘 컨퍼런스 웹캐스트에서 캡쳐한 Weiss, Thorne 두분의 모습입니다. Drever 선생은 건강상의 이유로 불참하셨다고 하는데 부디 건강하시길.



이상 기쁜 중력파 발견의 날 짧게나마 소식을 전합니다.

덧글

  • sogo 2016/02/12 06:08 #

    방금 네이버 뉴스에서 보고 깜짝 놀랐습니다.
    설마 금세기에 중력파 검출이 직접 이뤄질 줄이야... 매우 경사스러운 일이네요!
  • 바죠 2016/02/12 10:57 #

    전문가 정리 감사 드립니다.
    실험으로 확인했다고 하니 정말로 할 말이 없군요!
    그런데 정말 오래 걸렸습니다.
    101년만에 찾았으니깐요.

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Physics

\begin{eqnarray} \hbar c =197.3 \text{MeV fm}\\ (\hbar c)^2=0.389 \rm{GeV}^2 \rm{mb}\\ 1.0{\rm pb}=\frac{2.568\times 10^{-3}}{\rm TeV^2}\\ =10^{-40} {\rm m}^2 \end{eqnarray}

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