TeV-PeV neutrinos at IceCube 물리 이야기

IceCube 실험은 남극 빙하에 구멍을 뚫고 포토튜브가 달린 스트링을 삽입하여 수행하는 초거대 규모 중성미자 검출 실험입니다. 전체 부피가 세제곱 킬로미터에 달하니 명실공히 지구 최대의 검출기. 물론 우주에서 날아온 중성미자는 지구상의 물질과의 반응률이 매우 낮기 때문에 검출을 위해서는 큰 검출기가 있어야 하겠지요.




최근 IceCube는 최초로 PeV 에너지 (1peta eV= \(10^{15}\) eV)를 가지는 중성미자 이벤트를 두개 검출하는데 성공하였습니다. PeV 에너지는 1000 TeV에 해당하므로, LHC에서 주로 논의되는 1 TeV에 비해 1000배 높은 영역에 해당하며, 이렇게 고 에너지 이벤트를 통해 고에너지 영역에서 일어나는 천체입자물리학적 현상에 대해 배울 수 있을 것으로 기대할 수 있겠습니다. 이 발견은 4월에 arXiv에 올라왔고, 최근 PRL에 출판되었습니다. 아래 실험 관련 내용은 모두 원 논문에 있습니다. (http://arxiv.org/abs/arXiv:1304.5356)

일단 두 이벤트는 각각 2011년 8월과 2012년 1월에 검출되었고, 총 615.9일 간 모은 데이터에 들어 있었습니다. IceCube는 그 후로도 계속 데이터를 모으고 있기 때문에 후속 검출이 예상됩니다.

1. 검출기 상단에서 내려다 보았을 때 검출 위치


2. 검출된 시그널의 모습 (붉은 색 부분이 DOM에 먼저 검출되고, 푸른 색 부분이 후에 검출)


615.9일 동안 두개의 시그널이 잡혔으니 대략 일년에 1-2개 정도의 빈도로 시그널이 잡힌 셈인데요, 바로 이 빈도와 검출된 에너지 값으로부터 중성미자가 어떤 origin을 갖고 있는지 유추해 볼 수 있습니다. 특히 'line'은 언제나 입자물리학적 대상을 상상하게 만드는데요, 이 정도 질량 범위에서 라인 시그널을 만들어 낼 수 있는 입자물리학적 대상으로 일단 암흑물질을 생각해 보려합니다.

1. 암흑물질이 쌍소멸 하면서 중성미자+X를 만들어 낸다.
2. 암흑물질이 붕괴하면서 중성미자+X를 만들어 낸다.

1번의 경우라면 쌍소멸 단면적, 2번의 경우라면 붕괴율이 바로 이번 실험치를 통해 결정할 수 있는 물리량입니다.
일단 검출기에 잡히는 시그널의 빈도(Rate)를 다음 식으로 계산할 수 있습니다.

$$Rate = \sigma_{\rm eff}^{\nu N} \times \frac{d {\cal L}}{dt}$$

여기서 실험결과로부터 Rate는 대략 1년에 1-2개 정도가 나와야합니다. 위 수식에서 첫번째는 중성미자가 IceCube detector에 있는 핵(Ice)와 충돌하는 효과 단면적이고, 두번째는 암흑물질로부터 제공되는 중성미자의 양을 나타냅니다. 첫번째 항은 당연히 암흑물질의 성질과 관련이 없고, 다만 디텍터의 성질로부터 결정합니다. 두번째 항이 바로 암흑물질로부터 영향을 받습니다.

$$\sigma_{\rm eff}^{\nu N} = n_N \sigma_{\nu N} V \simeq 4.5\times 10^5 {\rm cm^2}$$.
여기서 핵입자 수밀도, 중성미자-핵입자 산란단면적, 디텍터 사이즈를 각각 \( n_N \approx n_{\rm ice} \approx 5\times 10^{23}/{\rm cm^3}, \sigma_{\nu N} \simeq 9\times 10^{-34}{\rm cm^2}, V\simeq 1{\rm km^3}\)를 사용하였습니다.

Annihilating DM의 경우라면,

$$\left(\frac{d{\cal L}}{dt}\right)_A = \langle \sigma v \rangle n_{DM}^2 L_{DM}$$

붕괴하는 DM 경우라면,

$$ \left(\frac{d{\cal L}}{dt}\right)_D =\Gamma_{\rm DM} n_{DM} L_{DM}$$

로 나타낼 수 있으며, 암흑물질 입자 수밀도, \(n_{DM} = \rho_{DM}/m_{DM} \simeq 0.4 {\rm GeV/cm^3}/1.2 {\rm PeV}\simeq 3.3 \times 10^{-6}/{\rm cm^3}\), 우리 은하의 대략적인 크기 \(L_{DM}\sim 10{\rm kpc}\simeq 3.1\times 10^{22}{\rm cm}\), 암흑물질 입자 속도, \(v\sim 10^{-3}c\)를 사용하면,

\begin{eqnarray}
R \sim 1.53 \times 10^{15} \times \langle \sigma_A v \rangle/{\rm cm^3},\\
R \sim 4.5 \times 10^{21} \Gamma_{DM}
\end{eqnarray}

여기서 \(R\simeq 2/615.9 days \)를 대입하면,

\begin{eqnarray}
\langle \sigma v \rangle \sim 2.45 \times 10^{-23} {\rm cm^3/sec},\\
\Gamma_{DM} \sim 8.35 \times 10^{-30}/{\rm sec}
\end{eqnarray}
혹은, \(\tau_{DM} \sim 1.2 \times 10^{29} {\rm sec}\)를 얻을 수 있습니다.

이런 암흑물질 이론을 만들 수 있을까요?


===References===

1. Talk, N. Whitehorn at IPA2013.
2. arXiv:1304.5356 [IceCube collaboration], PRL 111, 021103 (2013)
3. arXiv:1303.7320 Feldman, Kusenko, Matsumoto, Yanagida




Physics

\begin{eqnarray} \hbar c =197.3 \text{MeV fm}\\ (\hbar c)^2=0.389 \rm{GeV}^2 \rm{mb}\\ 1.0{\rm pb}=\frac{2.568\times 10^{-3}}{\rm TeV^2}\\ =10^{-40} {\rm m}^2 \end{eqnarray}

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