Classical Theory of Ideal Gas

수능문제의 정답에 대해 논란이 있는 모양이다.

수능 물리오답 논란

문제를 직접 보진 못했지만 이상기체의 내부 에너지와 상태 방정식 따위를 묻는 질문이었는데, 문제는 이 이상기체가 '단원자 기체 (monoatomic gas) '인지 아니면 '다원자 기체'인지에 대해 정확한 조건을 제시 하지 않고 수능 문제가 출제 되었으며, 결과적으로 단원자 기체의 경우에만 맞는 성질을 정답으로 인정한데서 문제가 생겨났다.

어떤 성질이 문제가 되었는지 한 번 알아보자.

일단 이상기체(ideal gas)는 말 그대로, 이상적인 경우, 즉, 기체 분자의 사이즈가 다루고 있는 시스템 사이즈에 비해 무시할 수 있을 정도로 작고 (크기 =0), 기체 분자간 충돌 확률이 충분히 낮고 (분자간 상호작용의 세기=0), 기체 분자를 담고 있는 용기의 벽을 충돌할 때 완전 탄성 충돌을 하는 경우 (기체와 벽의 충돌로 기체의 상태가 변화하지는 않는 경우)를 상정하여 그 성질을 기술하기 위한 가상적인 기체이다.

이 기체는 온도와 부피 그리고 압력간에 매우 간단한 비례식이 성립하며, 그 내부 에너지 또한 온도가 결정되면 기체의 내부자유도에 따라 결정된다.

[1] P V = N k T

[2] U = c N k T

[1]번 식은 보일-샤를의 법칙으로 잘 알려져 있고, [2]번식은 이상 기체의 내부에너지를 기술하고 있다. 여기서 c가 이번 수능 문제 논란의 핵심.

상수 c는 부피가 일정할 경우, "heat capacity" 를 기술하는 "단위 없는 량"으로 기체 입자 한개당 가지는 자유도를 둘로 나눈 값으로 볼 수 있다. 물론 여기서 자유도는 기체 입자를 다루는 에너지가 어느 정도이냐에 따라 변하고, 기체 종류에 따라 변하는 값이므로 "effective degree of freedom" 정도로 이해할 수 있으며 더 정확하게는 상수가 아니라 온도에 따라 변하는 값이다. 자유도의 재규격화라고 부를까요? :-)

c = f/2 (f="effective dof"/particle)

Monoatomic gas의 경우 운동방향 3을 고려하여 f 값을 3으로 취할 수 있다. 실제로 헬륨, 네온, 알곤 개스의 경우 c값은 1.5와 아주 잘 일치한다.

그런데 H2, CO, N2 등 이원자 기체(Diatomic gas)의 경우 c값은 1.5와는 달리 오히려 2.5에 더 가까운 수치를 가지게 된다. 실제로 다원자 기체의 경우 기체가 가지는 에너지는 다른 운동들 (진동, 회전 등)과 관련이 있으며 따라서 이런 운동 성분을 고려한 f 값이 3과 달라지는 것이다.

결론적으로 c=3/2라는 것은 이상기체의 보편적인 성질이 아니라 단원자 이상기체의 성질인 것이다.

한국물리학회에서 위 사항을 지적하고, 수능문제의 정답에 대한 공식적인 의견을 내놓았으나, "한국교육과정평가원은 국내 물리학계 전체를 대표하는 한국물리학회의 공식 의견과 정반대로 `정답에 이상이 없다'는 입장을 고수키로" 했다고 한다. 즉, c=3/2라는 것이 이상기체의 보편적인 성질이 아니라고 대답했던 학생들은 결국 오답을 낸 것으로 처리하겠다는 것이다.

-_-;

뭐 이런일에 갈릴레오의 법정 증언까지 들먹이는 것은 오버겠지만, 한국교육과정평가원의 입장으로 보건데 2008년 수능에 관한한 대한민국은 '우리 우주'가 아니라 분명 '멀티 버스'의 어느 다른 우주에 살고 있어야한다. 물리법칙까지 바꿔가며 수능 채점 결과를 유지시키려는 노력을 과연 어떻게 이해하란 말인지!!